相続が発生した場合、民法の規定に従って相続人が決定されます。
相続人の確定につきましては、下記Topicsをご参照下さい。

誰が相続人になるのでしょうか？

しかし、相続人が誰もいない場合もあります。

そのような場合亡くなった方の財産はどうなってしまうのでしょうか？

最終的には国庫に帰属することになります。

しかし、例外もあります。

特別縁故者がいる場合

特別縁故者とは、
・被相続人と生計を同じくしていた者
・被相続人の療養看護に努めた者
・その他被相続人と特別の縁故があった者
をいいます。

相続人がいなく、一定期間以内に債権者や受遺者が現れなかった場合、上記の特別縁故者は家庭裁判所に申し立てることにより、亡くなった方の財産を譲り受けることができます。

相続財産が不動産で共有者がいる場合

相続財産が不動産の場合で共有者がいる場合、相続人がいなく、一定期間に債権者や受遺者が現れず、さらに特別縁故者もいない時には不動産の共有者が亡くなった方の共有持分を取得することになります。

相続人がいない場合には

相続財産が特別縁故者に行く場合も、不動産の共有者に行く場合も、非常に時間と費用がかかることになります。

相続人がいない場合には、遺言書を作成して自身の財産の受継ぐ人を指名しておくことをお勧めします。